Функция ПИРСОН

В этой статье описывается синтаксис формулы и использование функции ПИРСОН в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает коэффициент корреляции момента произведения Пирсона, r, безразмерный индекс в диапазоне от -1,0 до 1,0 включительно и отражает степень линейной связи между двумя наборами данных.

Синтаксис

ПИРСОН (массив1, массив2)

Синтаксис функции ПИРСОН имеет следующие аргументы:

  • Array1 Обязательно. Набор независимых значений.

  • Array2 Обязательно. Набор зависимых значений.

Примечания

  • Аргументы должны быть либо числами, либо именами, константами массива или ссылками, содержащими числа.

  • Если аргумент массива или ссылки содержит текст, логические значения, или пустые ячейки, эти значения игнорируются; однако ячейки с нулевым значением включены.

  • Если массив1 и массив2 пусты или имеют другое количество точек данных, ПИРСОН возвращает # Н/Д значение ошибки.

  • Формула для коэффициента корреляции момента произведения Пирсона, r, следующая:

    где x и y — выборка, означает СРЕДНЕЕ (массив1) и СРЕДНЕЕ (массив2).

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.

Данные

Независимые значения

Зависимые значения

9

10

7

6

5

1

3

5

1

3

Формула

Описание (Результат)

R esult

= PEARSON (A3: A7, B3: B7)

Коэффициент корреляции момента произведения Пирсона для наборов данных выше (0,699379)

0,699379



Как выполнить тест корреляции Пирсона в Excel

В этом руководстве Я покажу вам, как выполнить тест корреляции Пирсона в Microsoft Excel.. Это включает определение коэффициента корреляции Пирсона, а также значения p для статистического теста.

Я уже обсуждал, как выполнить тест ранговой корреляции Спирмена в Excel ранее.

Что такое корреляционный тест Пирсона?

Корреляция Пирсона — это статистический тест для определения связи между двумя непрерывными переменными.

Выходные данные представлены как коэффициент корреляции Пирсона (r), который представляет собой значение в диапазоне от -1 до 1, чтобы указать силу ассоциации.

Следующие значения r указывают направление и силу ассоциация.

  • r = -1 : идеальная отрицательная ассоциация.
  • r = 0 : нет ассоциации.
  • r = +1 : идеальная положительная ассоциация

Если вы хотите узнать больше о тесте, в том числе о тестовых предположениях, а затем ознакомьтесь с моей статьей с объяснением корреляции Пирсона.

Как выполнить тест корреляции Пирсона в Excel

В Excel есть функция для расчета коэффициента корреляции Пирсона. Однако для этого не существует простых средств расчета p-значения. Чтобы решить эту проблему, сначала нужно вычислить статистику t, которая затем будет использоваться для определения значения p.

1. Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона в Excel

В этом разделе я покажу вам, как рассчитать коэффициент корреляции Пирсона в Excel, что очень просто.

В Excel, щелкните пустую ячейку, в которую вы хотите ввести коэффициент корреляции. Затем введите следующую формулу.

 = PEARSON (array1, array2) 

Просто замените ‘ array1 на диапазон ячеек. содержащий первую переменную, и замените ‘ array2 ‘ диапазоном ячеек, содержащим вторую переменную.

В приведенном выше примере коэффициент корреляции Пирсона (r) равен ‘ 0,76 ‘.

2. Рассчитайте t-статистику по значению коэффициента

Следующим шагом является преобразование значения коэффициента корреляции Пирсона в t -статистику. Для этого требуются две составляющие: r и количество пар в тесте (n).

Чтобы определить количество пар, просто подсчитайте их вручную или используйте функцию подсчета ( = COUNT ). Каждая пара должна быть парой, поэтому удалите все записи, которые не являются парой.

Уравнение, используемое для преобразования r в t-статистику, можно найти ниже.

Формула для этого в Excel приведена ниже.

 = (r * SQRT (n-2))/(SQRT (1-r ^ 2)) 

Просто замените ‘ r ‘ на значение коэффициента корреляции и замените ‘ n ‘ на количество наблюдений в анализе.

Для примера в этом руководстве формула, используемая в Excel, показана ниже.

Обратите внимание: если значение вашего коэффициента отрицательное, используйте следующую формулу:

 = (ABS (r) * SQRT (  n-2))/(SQRT (1-ABS (r) ^ 2)) 

Добавление функции ABS преобразует значение коэффициента в абсолютное (положительное) число. В противном случае отрицательное значение коэффициента вызовет ошибку.

3. Вычислите p-значение из статистики t

Последним шагом в процессе вычисления p-значения для теста корреляции Пирсона в Excel является преобразование t-статистики до p-значения.

Прежде чем это можно будет сделать, нам просто нужно вычислить последнюю часть информации: количество степеней свободы (DF). DF можно найти, вычтя 2 из n ( n — 2 ).

Теперь мы готовы вычислить p-значение. Для этого просто используйте функцию = СТЬЮДРАСП в Excel.

Просто введите формулу ниже.

 = СТЬЮДРАСП (x, deg_freedom, хвосты) 

Замените ‘ x ‘статистикой t, созданной ранее, и замените’ deg_freedom ‘на DF. Наконец, для хвостов введите число « 1 » для одностороннего анализа или « 2 » для двустороннего анализа. Если вы не знаете, что использовать, используйте двусторонний анализ (‘ 2 ‘).

Ниже приведен снимок экрана, на котором показано, как это выглядит в Excel. используя пример.

В этом примере значение p равно ‘ 0,006 ‘. Следовательно, существует значимая положительная корреляция (r = 0,76) между возрастом участников и их ИМТ.

Заключение

Нет простого способа вычислить значение p для корреляционного теста Пирсона в Excel. Однако, вычислив коэффициент корреляции Пирсона, это можно преобразовать в t-статистику, которая, в свою очередь, может быть использована для вычисления p-value .

Используемая версия Microsoft Excel: 365 ProPlus

Оцените статью
clickpad.ru
Добавить комментарий