Как найти коэффициент вариации: содержание :
- Что такое коэффициент вариации?
- Как найти коэффициент вариации
- Что такое коэффициент вариации?
- Формула
- Пример коэффициента вариации
- Как найти коэффициент вариации: обзор.
- Как найти коэффициент вариации в Excel.
- Как найти Коэффициент вариации вручную: шаги.
- Коэффициент вариации (CV)
- Что такое коэффициент вариации (CV)?
- Понимание коэффициента вариации
- Ключевые выводы
- Формула коэффициента вариации
- Коэффициент вариации в Excel
- Коэффициент вариации (CV)
- Пример коэффициента вариации для выбора инвестиций
Что такое коэффициент вариации?
Коэффициент вариации (CV) является мерой относительной изменчивости. Это отношение стандартного отклонения к среднему (среднему). Например, выражение «Стандартное отклонение составляет 15% от среднего» — это CV.
Резюме особенно полезно, когда вы хотите сравнить результаты двух разных опросов или тестов, которые имеют разные меры или значения. Например, если вы сравниваете результаты двух тестов с разными механизмами оценки. Если для образца A CV составляет 12%, а для образца B — 25%, можно сказать, что образец B имеет большее отклонение по сравнению со своим средним значением.
Формула
Формула для коэффициента вариации :
Коэффициент вариации = (стандартное отклонение/среднее значение) * 100.
В символах : CV = (SD/
) * 100.
Умножение коэффициента на 100 — необязательный шаг к получить процент, а не десятичную дробь.
Пример коэффициента вариации
Исследователь сравнивает два теста с множественным выбором с разными условиями. В первом тесте проводится типичный тест с множественным выбором. Во втором тесте альтернативные варианты (т.е. неправильные ответы) случайным образом назначаются испытуемым. Результаты двух тестов:
| Обычный тест | Случайные ответы | |
| Среднее | 59.9 | 44,8 |
| SD | 10.2 | 12.7 |
Попытка сравнить два теста результаты сложны. Сравнение стандартных отклонений не работает, потому что означает тоже разные. Расчет с использованием формулы CV = (SD/Среднее) * 100 помогает разобраться в данных:
| Regular Тест | Случайные ответы | |
| Среднее | 59,9 | 44,8 |
| SD | 10,2 | 12,7 |
| CV | 17.03 | 28.35 |
Рассматривая стандарт отклонения 10,2 и 12,7, можно подумать, что тесты имеют схожие результаты. Однако, если вы сделаете поправку на разницу средних значений, результаты будут иметь большее значение:
Обычный тест: CV = 17,03
Случайные ответы: CV = 28,35
коэффициент вариации также можно использовать для сравнения изменчивости между разными показателями. Например, вы можете сравнить показатели IQ с результатами тестов когнитивных способностей Вудкока-Джонсона III..
Примечание. Коэффициент вариации следует использовать только для сравнения положительных данных по шкале соотношений. CV имеет мало значения или не имеет никакого значения для измерений на интервальной шкале. Примеры интервальных шкал включают температуры в градусах Цельсия или Фаренгейта, а шкала Кельвина — это шкала отношений, которая начинается с нуля и по определению не может принимать отрицательное значение (0 градусов Кельвина — это отсутствие тепла).
Как найти коэффициент вариации: обзор.
Нужна помощь с конкретным вопросом домашнего задания? Посетите нашу страницу обучения!
Посмотрите видео или прочтите статью ниже:
Используйте следующую формулу, чтобы вычислить CV вручную для генеральной совокупности или выборки.
σ — стандартное отклонение для генеральной совокупности, равное « s ”для выборки.
μ — это среднее значение для генеральной совокупности, которое совпадает с XBar в выборке.
Другими словами, чтобы найти коэффициент вариации, разделите стандартное отклонение на среднее значение и умножьте на 100.
Как найти коэффициент вариации в Excel.
Можно рассчитайте коэффициент вариации в Excel, используя формулы для стандартного отклонения и среднего. Для данного столбца данных (например, A1: A10) вы можете ввести: «= stdev (A1: A10)/average (A1: A10)), а затем умножить на 100.
Как найти Коэффициент вариации вручную: шаги.
Пример вопроса : учащимся раздаются две версии теста. Один тест имеет заранее заданные ответы, а второй тест имеет рандомизированные ответы. Найдите коэффициент вариации.
| Обычный тест | Случайные ответы | |
| Среднее | 50,1 | 45,8 |
| SD | 11.2 | 12.9 |
Шаг 1: Разделите стандартное отклонение на среднее значение для первого образца:
11,2/50,1 = 0,22355
Шаг 2: Умножить шаг 1 на 100 :
0,22355 * 100 = 22,355%
Шаг 3: Разделите стандартное отклонение на среднее значение для второго образца:
12,9/45,8 = 0,28166
Шаг 4: Умножьте шаг 3 на 100 :
0,28166 * 100 = 28,266%
Вот и все! Теперь вы можете напрямую сравнить два результата.
Посетите наш канал YouTube, чтобы получить дополнительную информацию и советы по статистике.
Стефани Глен . «Как найти коэффициент вариации» от StatisticsHowTo.com : элементарная статистика для всех нас! https://www.statisticshowto. ru/вероятность-и-статистика/как найти-коэффициент-вариации/
———————— ————————————————— —-
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице Facebook .
Коэффициент вариации (CV)
Что такое коэффициент вариации (CV)?
Коэффициент вариации (CV) — это статистическая мера разброса точек данных в серии данных вокруг среднего значения. Коэффициент вариации представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему, и это полезная статистика для сравнения степени вариации от одного ряда данных к другому, даже если средние значения сильно отличаются друг от друга.
Понимание коэффициента вариации
Коэффициент вариации показывает степень изменчивости данных в выборке по отношению к среднему значению генеральной совокупности. В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определять, насколько предполагается волатильность или риск по сравнению с ожидаемой прибылью от инвестиций. В идеале, если формула коэффициента вариации должна приводить к более низкому отношению стандартного отклонения к средней доходности, то тем лучше соотношение риска и доходности. Обратите внимание: если ожидаемая доходность в знаменателе отрицательна или равна нулю, коэффициент вариации может вводить в заблуждение.
Коэффициент вариации полезен при использовании риска соотношение/вознаграждение для выбора инвестиций. Например, инвестор, не склонный к риску, может захотеть рассмотреть активы с исторически низкой степенью волатильности по отношению к доходности по отношению к рынку в целом или его отрасли. И наоборот, стремящиеся к риску инвесторы могут вкладывать средства в активы с исторически высокой степенью волатильности.
Хотя чаще всего используется для анализа разброса вокруг среднего значения, квартиль CV, квинтиль или дециль также могут использоваться, например, для понимания вариаций около медианы или 10-го процентиля.
Формулу или расчет коэффициента вариации можно использовать для определения отклонения между исторической средней ценой и текущими ценовыми характеристиками акции, товара или облигации относительно другие активы.
Ключевые выводы
- Коэффициент вариации (CV) — это статистическая мера относительного разброса точек данных в серии данных вокруг среднего.
- В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определять, насколько предполагается волатильность или риск по сравнению с суммой ожидаемого дохода от инвестиций.
- чем ниже отношение стандартного отклонения к средней доходности, тем лучше соотношение риска и доходности.
Формула коэффициента вариации
Ниже приведена формула для расчета коэффициента вариации:
CV = σ μ где: σ = стандартное отклонение μ = mean begin {align} & text {CV} = frac { sigma} { mu} \ & textbf {где:} \ & sigma = text {стандартное отклонение} \ & mu = text {mean} \ end {выровнено} CV = μσ, где: σ = стандартное отклонение μ = среднее
Обратите внимание, что если ожидаемое возврат в знаменателе формулы коэффициента вариации отрицательный или нулевой, результат может ввести в заблуждение.
Коэффициент вариации в Excel
Формулу коэффициента вариации можно выполнить в Excel, сначала используя функцию стандартного отклонения для набора данных. Затем вычислите среднее значение, используя предоставленную функцию Excel. Поскольку коэффициент вариации — это стандартное отклонение, деленное на среднее значение, разделите ячейку, содержащую стандартное отклонение, на ячейку, содержащую среднее значение.
Коэффициент вариации (CV)
Пример коэффициента вариации для выбора инвестиций
Например, рассмотрим не склонного к риску инвестора, который хочет инвестировать в биржевой фонд (ETF), представляющий собой корзину ценных бумаг, отслеживающую индекс широкого рынка. Инвестор выбирает SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF и iShares Russell 2000 ETF. Затем он анализирует доходность и волатильность ETF за последние 15 лет и предполагает, что ETFs могут иметь доходность, аналогичную их долгосрочным средним показателям.
Для наглядности Для принятия решения инвестором используется следующая историческая информация за 15 лет:
- Если SPDR S&P 500 ETF имеет среднегодовую доходность 5,47% и стандартное отклонение 14. 68%, коэффициент вариации SPDR S&P 500 ETF составляет 2,68.
- Если Invesco QQQ ETF имеет среднегодовую доходность 6,88% и стандартное отклонение 21,31%, коэффициент вариации QQQ равен 3.10.
- Если iShares Russell 2000 ETF имеет среднегодовую доходность 7,16% и стандартное отклонение 19,46%, коэффициент вариации IWM составляет 2,72.
Исходя из приблизительных цифр, инвестор может инвестировать либо в SPDR S&P 500 ETF, либо в iShares Russell 2000 ETF, поскольку соотношения риска и прибыли примерно одинаковы и указывают на лучшее соотношение риска и доходности, чем у Invesco QQQ ETF.
